El rectángulo áureo

El rectángulo áureo debe su nombre a que la razón que hay entre sus "largo" y su "alto" están en proporción con el número áureo.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" (f ), es:

Esta proporción se ha dado como la resultante más armónica de dividir un objeto. Podemoas encontrar muchos ejemplos de aplicación de ésta figura tanto en el arte, como en la naturaleza y en el ser humano.

Dadas sus propiedades de infinitud y constancia de proporciones, la conjunción de rectángulos áureos dan como resultados figuras fractales.

Fractales en la naturaleza

La naturaleza es por sí misma un conjunto enorme de fractales. Puedes ver en el siguiente video la autosimilitud de muchas formas que aparecen. A partir de formas simples, han sido creadas grandes formas que son similares a las primigenias.

El Tetraedro de Sierpinski

El tetraedro de Sierpinski es la proyección del fámoso triángulo de Sierpinski al plano tridimensional, los triángulos se nos convierten en tetraedros y la 3ª dimensión nos esconde formas que quedan tapadas por los tetraedros dispuestos en primer plano.

El Triángulo de Sierpinski

El matemático polaco Waclaw Sierpinski, creó el triángulo fractal más famoso del mundo.

Partiendo de un triángulo equilátero de lado la unidad, recortamos el triángulo equilátero ,con la base invertida y de lado 1/2 del anterior, del centro del triángulo resultante de la iteración anterior (que en la 1ª iteración será el de lado la unidad).

La Esponja de Menger

La esponja de Karl Menger se construye bajo el mismo principio que el triángulo de Sierpinski, pero no con un triángulo sino con un cubo en 3 dimensiones.

Copo de nieve de Koch

Creado en 1904 por el matemático sueco Helgeron von Koch. También conocido como la Isla Tríada de Koch.

El Conjunto de Cantor

La creación del Polvo o Conjunto de Cantor comienza con un segmento de recta. A continuación se quita el tercio central y así sucesivamente en los restantes segmentos, obteniendo a las pocas iteraciones un conjunto de puntos que recibe el nombre de “polvo de Cantor”, en honor al matemático Georges Cantor que en 1883 lo descubrió.